BRINCOMAT

"A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo"

Sábado, 13 de Novembro de 2010

Números Amigos

 

Dizemos que dois números são amigos se cada um deles é igual à soma dos divisores próprios do outro, com excepção do próprio número.

 

 

Um exemplo de números amigos é 284 e 220, pois os divisores próprios de 220 são:

1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Efectuando a soma destes números obtemos o resultado 284.

 

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

 

Os divisores próprios de 284 são:

 1, 2, 4, 71 e 142, efectuando a soma destes números obtemos o resultado 220.

 

1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

 

A descoberta deste par de números é atribuída a Pitágoras.

Houve uma aura mística em torno deste par de números, e estes representaram papel importante na magia, feitiçaria, na astrologia e na determinação de horóscopos.

Durante muito tempo não se conhecia nenhum outro par de números amigos até que, em 1636, Fermat descobriu o par 17.296 e 18.416. Mais tarde, Descartes descobriu um terceiro par: 9.363.584 e 9.437.056.

Posteriormente, Euler, que adorava brincar com números, encontrou mais 62 pares de números amigos.

Um facto interessante foi a descoberta, em 1866, por Nicolò Paganini, um jovem italiano de 16 anos, do par 1.184 e 1.210, que, curiosamente, passou despercebido por todos aqueles matemáticos famosos.

publicado por brincomat às 11:30

1 comentário:

O post é interessante mas para que possa ser lido é necessário passar com o cursor por cima de forma a que a cor da selecção do texto se sobreponha ao fundo. Devem ter a cor da letra e do fundo em tonalidades muito semelhantes pois tal como está não se vê o texto.
A a 13 de Novembro de 2010 às 23:59

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