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"A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo"

Terça-feira, 22 de Fevereiro de 2011

Número de Euler

Na matemática, o número de Euler, assim chamado em homenagem o matemático suíço Leonhard Euler, é a base dos logaritmos naturais. As variantes do nome do número incluem: número de Napier, constante de Neper, número Neperiano, constante matemática e número exponencial, etc.

A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por Jakob Bernoulli, quando tentava encontrar um valor para a seguinte expressão:

 

 

e vale aproximadamente:

2,718 281 828 459 045 235 360 287.

 

O número e é um número irracional e mesmo transcendente (como pi). A irracionalidade de e foi demonstrada por Lambert em 1761 e mais tarde por Euler. A prova da transcendência de e foi estabelecida por Hermite em 1873.

Conjecturou-se que e é um número normal ou aleatório. Ele aparece (com outras constantes fundamentais) na identidade de Euler:

 

 

publicado por brincomat às 14:35

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